Brainteaser 2 - etwas kniffliger
Käfer und Geometrie
Vier Käfer sind darauf trainiert, sich gegenseitig zu verfolgen. Sie sitzen auf den vier Ecken eines Quadrats, dessen Seiten 25 cm Länge haben. Beim Startbefehl beginnen die Käfer, mit gleicher Geschwindigkeit aufeinander zuzukrabbeln.
Jeder Käfer bewegt sich nach rechts auf das Zentrum des Quadrats zu, weil der Käfer vor ihm nach rechts krabbelt und der Käfer hinter ihm muss sich ebenfalls nach rechts orientieren. In der Folge bewegen sich die Käfer spiralförmig zur Quardratmitte. Wie lang ist der Weg, den jeder von ihnen zurücklegt? Und wie kann die Antwort begründet werden?
Differenzialgleichungen sind zur Lösung der Aufgabe nicht erforderlich.
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